支出乗数の方程式 その1

製品市場における所得の均衡レベル, Y = E

Y = C + I + G

Y = a + b(Y-T) - I + G

Y - bY = a - bT + I + G

Y = 1/(1-b)[a - bT - + I + G]

1/(1-b) = Multiplier

[a - bT - + I + G] = Autonomous expenditure exponents

※Y=Eであればどの位置でも曲線は45°の角度で右上である。

よって均衡はY=C+I+Gにおいて成り立つ。

閉鎖経済における代替式, Leakages = Injections

S + T = I + G

-a + (1 -b)(Y - T) + T = I + G

Y - T - bY + bT = a + I + G - T

Y- bY = a -bT + I + G

Y = 1/(1-b)[a - bT  + I + G]

Ex)

Assume mpc = 0.8 calculate the change in equilibrium income for a $200 drop investment

∆Y = 1/(1-b)∆I

∆Y = 1/(1-0.8)-200

∆Y = 5 * -200

      = -$1,000

各支出乗数の方程式

Investment Multiplier（＝投資乗数）

∆Y = 1/(1-b)∆I (Interest rate and expectations)

Autonomous Consumption（＝独立消費）

∆Y = 1/(1-b)∆a (wealth effect) = 資産効果

Government Spending Multiplier（＝政府支出乗数）

∆Y = 1/(1-b)∆G

Tax Multiplier (=課税乗数）

∆Y = 1/(1-b)∆bT

※課税乗数における相違点

i. 減税における所得の増加では負の関係にある

ii. 通常の乗数より少ない